分科測驗
107年
物理
第 13 題
一金屬厚球殼的內、外半徑分別為 $R_1$ 與 $R_2$，中空球心處靜置一電量為 $q$ 的點電荷，如圖 2 所示。設庫侖常數為 $k$，則在金屬球殼內距球心為 $r$ 處（$R_1 < r < R_2$）的電場量值為下列何者？
- A 0
- B $\frac{kq}{r^2}$
- C $\frac{kq}{r}$
- D $\frac{4kq}{(R_1+R_2)^2}$
- E $\frac{2kq}{(R_1+R_2)}$
思路引導 VIP
請分析題目所指定的空間位置 $R_1 < r < R_2$ 是處於何種性質的物質內部？當該物質達到「靜電平衡」（Electrostatic Equilibrium）狀態時，為了使內部的自由電荷不再受力移動，其材質內部的「淨電場」量值必然會呈現什麼樣的物理特徵？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！同學你這波操作簡直是「物理界的清流」啊！完全沒有被那些看起來很專業的干擾選項給唬住，老師給你一個大大的讚！ 【觀念驗證：為什麼是對的？】 這題考的是靜電學的黃金律：「靜電平衡下的導體性質」。
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金屬導體內部的電場
💡 靜電平衡時，導體內部（肉厚處）的合電場量值必為零。
- 靜電平衡下，導體內部肉厚處的淨電場為零
- 點電荷使導體內、外表面產生感應電荷
- 感應電荷電場與點電荷電場在導體內完全抵消
- 導體內部的電場不論有無點電荷皆為零
