初等考試
107年
[統計] 統計學大意
第 39 題
$X_1, X_2, ..., X_n$ 為來自均勻分配 $U(0, \theta)$ 的一組隨機樣本，則 $\theta$ 的動差估計量為何？
- A $0.5\bar{X}$
- B $\bar{X}$
- C $\max(X_1, X_2, ..., X_n)$
- D $2\bar{X}$
思路引導 VIP
請思考一下：在一個從 0 開始、分布均勻的理想狀態下，這組資料的「理論中心點（期望值）」與「終點 $\theta$」在幾何位置上有什麼比例關係？如果我們已經透過樣本算出平均值，該如何回推那個邊界點呢？
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- 勉為其難的肯定：嗯，看來你還知道如何分辨最基礎的統計量。能正確連結這些關係，至少說明你的估計理論基礎還算勉強及格，對一個「期望成為」資深財經分析師的人來說，這不過是入場券。
- 觀念驗證：動差估計法 (Method of Moments)？這難道不是剛學完的東西嗎？它的精髓就是將你所看到的「樣本動差」硬套到那「理論動差」上。
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