第 一 題

1 解三次方程式 $8x^3 - 20x^2 - 2x + 5 = 0$ 用正規的代數方法並不容易，實務上可用數值近似法或幾… 79% 2 請解下列的線性系統(Please solve the following linear system)。(20分) 8y… 78% 3 以積分決定地球的轉動慣量或慣性矩（moment of inertia）I=∫ r'^2 dM，其中 r' 為質點（dM）… 78% 4 以積分決定地球的質量 M。（5 分） 78% 5 請找出下列函數的傅利葉級數(Please find the corresponding Fourier series o… 78% 6 繪製圖形顯示質量微分 dM =2π ρ (r)r^2 sinθ dθ dr，其中 ρ (r)為密度，r 為半徑，θ 為質… 78% 7 令 $a_n = \frac{1}{2} \int_{-1}^{1} k \cos(\frac{n\pi x}{2}) dx$… 78% 8 二、熱方程式 ut(x, t) = αuxx(x, t)，其中 α 為熱擴散係數，且為定值。若此熱方程式邊界條件為 u(… 77% 9 假設一平面二維位置向量 $r''(t) = \langle e^t, 4e^{2t} \rangle$ 代表一質點之加速… 77% 10 請解下列的初始值問題(Please solve the following initial value problem)… 77%