第 三 題

看到交流電橋問題，首要步驟是列出電橋平衡的基本條件 Z1Z4 = Z2Z3。將各臂阻抗以複數形式代入並展開後，令實部與實部相等、虛部與虛部相等，即可得到兩個方程式。最後利用電感品質因數的定義式 Q = ωL1 / R1，將前述方程式代入轉換，即可求出由已知平衡元件表示的 Q 值。

解題關鍵在於利用交流電橋的平衡條件：對向臂阻抗乘積相等（Z1×Z4 = Z2×Z3）。列出複數阻抗方程式後，將實部與虛部分別使其相等，再透過代入消去法即可推導出未知電感 L1。

看到交流電橋平衡題型，核心解題原則為「對向臂阻抗乘積相等」（Z1 × Z4 = Z2 × Z3）。依據電路圖寫出四個臂的複數阻抗並乘開後，利用實部等於實部、虛部等於虛部的特性，列出兩條方程式聯立求解未知量 R1。