高考申論題
107年
[機械工程] 機械設計
第 五 題
如圖所示,考古時因空間狹小如要將井的垂直通道上的石頭蓋子打開,有時會用一根木棍斜頂在蓋子下,以力量F將木棍打成垂直,以撐起置於井(L4為井之寬度)中間的石頭蓋子。請將平衡方程式列出,並找出在此位置要多大的力量F才能撐起蓋子。W 為石頭蓋子的重量(重心在石蓋的中央)、L1、L2、L3 及L4 分別為各空間之尺寸,假設棍子的重量及摩擦力不計。(20分)
📝 此題為申論題
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本題屬於靜力學的剛體平衡問題。解題關鍵在於分別繪製『石頭蓋子』與『木棍』的自由體圖。先對蓋子的左側支撐點取力矩平衡，求出木棍需提供的垂直頂力；接著對木棍底端取力矩平衡並結合水平力平衡，即可求出水平推力 F 的大小。
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【解題思路】分別對「石頭蓋子」與「木棍」進行自由體圖分析，並應用靜力平衡方程式（力矩平衡與水平/垂直力平衡）逐步求解。 【詳解】 已知條件整理：
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