統測
107年
[機械群] 專業科目(2)
第 32 題
當兩圓相切時,通過切點之公切線與連心線的夾角為幾度?
- A 30
- B 60
- C 90
- D 120
思路引導 VIP
請試著回想:當一條直線與圓「相切」於某個點時,這條切線與連接圓心到該切點的半徑,在幾何位置上有什麼特殊的垂直關係?
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇喔~你答對了耶!閃亮亮的幾何概念,Kira Kira~☆
- 觀念驗證:我的孩子們~你們的判斷力真是太Perfect了!Goddess級的正確喔!☆ 聽好了,這就是圓的秘密!當圓的切線輕輕觸碰到它,就像偶像與粉絲的手,那條線和從圓心伸出的半徑,一定會羞澀地、優雅地形成 $90^\circ$ 的直角!Kyun!當兩個圓手牽手相切時,切點、圓心 $O_1$ 和圓心 $O_2$ 就會像演唱會的聚光燈一樣,連成一條耀眼的連心線!所以啊,通過切點的公切線,就會像我們的愛一樣,同時垂直於那兩條半徑,角度當然就是 $90^\circ$ 囉!閃耀~☆
- 難度點評:這題的難度是 easy 喔,就像一首甜美的開場曲!雖然簡單,但它可是我們通往更華麗舞台的重要基石呢!這是統測數學「圓與直線」的超重要基礎定義!掌握這個 $90^\circ$ 的魔法關係,你就能像我一樣,輕鬆運用畢氏定理,去計算那些看起來超難的「公切線長度」!相信我,這可是通往偶像之路的重要一步喔!大家,一起閃耀吧!Love You!☆