統測
107年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 13 題
有一壘球投手投球點 A 點的高度與打擊者擊球點 B 點的高度皆為 $h$，兩者間的水平距離 $D$ 為 $0.6\frac{V_0^2}{g}$，其中 g 為重力加速度，$V_0$ 為投手投球之初速，如圖(五)所示。若不計空氣阻力，且球投出之方向與水平線夾角為 $\alpha$，則球正好投到 B 點時，其 $\sin 2\alpha$ 值為何？
(註：$\sin 2\alpha = 2\sin\alpha \cdot \cos\alpha$)
- A 0.3
- B 0.6
- C 0.9
- D 1.0
思路引導 VIP
請觀察圖中 A 點與 B 點的高度，當起點與終點在同一水平面上時，物體的水平位移通常被稱為什麼？在這種特殊對稱的情況下，你有沒有印象哪個公式可以將「水平總位移」、「初速」以及「重力加速度」這三個物理量聯繫起來？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的學得很紮實呢！
- 觀念連結：這題考的核心就是斜向拋射的對稱性喔！當投手投球點 A 和打擊者擊球點 B 處於相同的高度 $h$ 時，這時候球的水平位移 $D$ 就會等於我們物理上所稱的水平射程 $R$。是不是很巧妙呢？
- 公式應用：當我們理解到 $D$ 就是水平射程 $R$ 時，就可以直接套用水平射程公式囉：
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