第 三 題

1 請求出週期函數 $f(x) = \frac{x^2}{2}$ ，其中 $-\pi < x < \pi$ 之傅立葉級數，再… 95% 2 假設函數 $f(x)=x+\pi$，且$-\pi<x<\pi$（週期為 $2\pi$），試求傅立葉（Fourier）級數… 94% 3 下列何者為函數… 90% 4 若 $f(x) = \begin{cases} x, & 0 < x < 1 \\ 0, & 1 < x < 2 \end{cases}$… 89% 5 求… 89% 6 b_1 = ？b_2 = ？b_3 = ？（註：答案必須三者全對才有得分） 89% 7 二、試求下列函數之傅立葉級數（Fourier Series）：（20 分） f(x) = cosh(x), -π ≤ x… 88% 8 已知一函數為 f(x) = \begin{cases} \frac{2k}{L}x & \text{if } 0 < x… 88% 9 設 $f(x) = a_0 + \sum_{n=1}^{\infty} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)$… 88% 10 一週期函數 $f(x) = 1 + \sin^2 2x$，則其傅立葉級數（Fourier series）為： 87%