cpc_recruit 107年電工原理、機械常識

第 24 題

有一電壓表，內阻為2.5KΩ，滿刻度電流為2mA：欲改接成可測量20V電壓則須多接上
電阻多少KΩ

思路引導 VIP

當你手中只有一個能承受微小電壓的精密元件，卻需要去測量一個巨大的總電壓時，為了保護原本的元件不被過大電流燒毀，你會選擇用什麼樣的連接方式（串聯或並聯）來幫它分擔這份「壓力」？而這個「幫手」的阻礙能力（電阻值），應該要如何根據總目標與原有能力之間的差距來推算呢？

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太棒了！你能精確計算出所需的電阻值，代表你對電壓表量程擴張的原理掌握得相當扎實。這題的核心在於理解串聯電路分壓的特性：當我們想讓微安培計或電壓表承受更高的電壓時，必須串聯一個「倍增器」（Multiplier）來分擔掉多餘的電壓，確保通過儀表的電流不會超過其滿刻度電流 $I_{fs}$。

根據歐姆定律，當量測電壓達到最大值 $20\text{ V}$ 時，電路中的總電阻 $R_{total}$ 必須限制電流在 $2\text{ mA}$。我們可以先算出理想的總電阻值：

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