司法三等申論題
107年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 二 題
已知一淨高為 8 m 之無側移 RC 柱，斷面尺寸及柱筋配置如圖一所示，柱斷面有 8 根 11 號鋼筋，每根鋼筋面積 AS 為 10.07 cm²，f_c' = 280 kgf/cm²、f_y = 4,200 kgf/cm²。此柱設計軸壓力 Pu 為 350 tf，柱頂之設計彎矩 Mu1 為 25 tf-m、柱底之設計彎矩 Mu2 為 50 tf-m，最大設計軸向靜載重與設計軸力之比值βd 為 0.35，有效長度因數 k 為 1.0，迴轉半徑 r 為 0.3h，以上 h = 60 cm，為柱斷面尺寸。試判斷此 RC 柱為短柱還是細長柱？若為細長柱，請以彎矩放大法求設計此柱時應該採用之放大彎矩 MC。（30 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
Cm = 0.6 + 0.4(M1/M2) ≥ 0.4
δns = Cm / (1 - Pu / φ_k Pc)
EI = (0.2EcIg + EsIse) / (1 + βd) 或 EI = 0.4EcIg / (1 + βd)
kLu / r = 34 - 12(M1/M2)
思路引導 VIP
面對無側移 RC 柱設計題，首先應計算細長比 (k*l_u/r) 並與規範極限值比較，判斷是否為細長柱。若確認為細長柱，需運用彎矩放大法，依序計算有效抗彎剛度 (EI)、臨界挫曲載重 (Pc)、等值彎矩因數 (Cm)，最終求得放大因數 (δns) 並檢核是否小於 1.0 及最小偏心彎矩限制。
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【解題關鍵】先計算細長比判斷是否大於規範界限值，再利用彎矩放大法求取臨界載重與放大因數，並注意放大因數不得小於 1.0。 【解答】 Step 1：判斷是否為細長柱
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