司法三等申論題
107年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 二 題
已知一淨高為 8 m 之無側移 RC 柱，斷面尺寸及柱筋配置如圖一所示，柱斷面有 8 根 11 號鋼筋，每根鋼筋面積 AS 為 10.07 cm²，f_c' = 280 kgf/cm²、f_y = 4,200 kgf/cm²。此柱設計軸壓力 Pu 為 350 tf，柱頂之設計彎矩 Mu1 為 25 tf-m、柱底之設計彎矩 Mu2 為 50 tf-m，最大設計軸向靜載重與設計軸力之比值βd 為 0.35，有效長度因數 k 為 1.0，迴轉半徑 r 為 0.3h，以上 h = 60 cm，為柱斷面尺寸。試判斷此 RC 柱為短柱還是細長柱？若為細長柱，請以彎矩放大法求設計此柱時應該採用之放大彎矩 MC。（30 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
Cm = 0.6 + 0.4(M1/M2) ≥ 0.4
δns = Cm / (1 - Pu / φ_k Pc)
EI = (0.2EcIg + EsIse) / (1 + βd) 或 EI = 0.4EcIg / (1 + βd)
kLu / r = 34 - 12(M1/M2)
思路引導 VIP
- 判斷細長柱：觀察柱兩端彎矩方向判定為單曲率或雙曲率，決定 M1/M2 符號，再計算細長比與規範上限值比較。
- 計算放大彎矩：若為細長柱，需選用合適的有效抗彎剛度 EI 公式求取臨界載重 Pc，進而計算放大係數 δns，最後將最大彎矩 M2 放大得到設計彎矩 Mc。
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【解題關鍵】判定短柱或細長柱需計算細長比並與規範限制比較；計算放大彎矩需考量等效彎矩係數及尤拉臨界載重，並正確使用有效抗彎剛度 $EI$ 之折減公式。 【解答】 Step 1：判斷短柱或細長柱
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