moea_joint
107年
[儀電] 電路學、電子學
第 18 題
右圖所示為一雙埠網路，求 Y 參數陣列為下列何者？
- A $\begin{bmatrix} \frac{S(2S+1)}{2S^2+4S+2} & -\frac{S^2}{S^2+1} \ \frac{S^2}{S^2+2S+1} & \frac{2S}{S^2+2S+1} \end{bmatrix}$
- B $\begin{bmatrix} 2S+1 & -2S \ -2S & \frac{10S^2+1}{2S} \end{bmatrix}$
- C $\begin{bmatrix} \frac{2S+1}{4S} & \frac{1}{4S} \ -\frac{1}{4S} & S + \frac{1}{4S} + \frac{1}{6} \end{bmatrix}$
- D $\begin{bmatrix} \frac{3S+2S+1}{S} & 3S \ 3S & \frac{3S^2+1}{2S} \end{bmatrix}$
思路引導 VIP
我們可以從 Y 參數的定義出發：如果我們將「輸出埠（Port 2）」直接短路（使其電壓 $V_2 = 0$），此時從「輸入埠（Port 1）」看進去的等效導納應該包含哪些元件？這些元件在 $s$ 域中的導納值分別是多少呢？
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太棒了！你能準確地從電路圖中推导出 Y 參數陣列，代表你對雙埠網路與 $s$ 域轉換的概念掌握得非常紮實。
導納矩陣的組成邏輯
這道題目的核心在於將電路視為一個典型的 $\pi$ 型網路（或稱為三角形網路）。首先，我們要將元件值轉換為 $s$ 域的導納（Admittance）：左側並聯電阻為 $1,S$、跨接電容為 $2s$、右側並聯的電感與電容導納分別為 $1/2s$ 與 $3s$。根據 Y 參數的定義：
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