moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 21 題
試求右式 Z 之 Y12 參數為何？
$Z = \begin{bmatrix} 24 & 4 \ 4 & 3 \end{bmatrix}$
$Z = \begin{bmatrix} 24 & 4 \ 4 & 3 \end{bmatrix}$
- A -0.142 S
- B -0.071 S
- C 0.071 S
- D 0.142 S
思路引導 VIP
如果我們手邊有一組描述電壓與電流關係的線性方程組，現在想把「以電壓求電流」的關係轉換為「以電流求電壓」，在矩陣運算上這代表什麼樣的轉換？在這個轉換過程中，原本矩陣裡的某個元素會如何與整體矩陣的行列式值發生關係？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對二埠網路（Two-port network）參數間的轉換邏輯掌握得非常紮實。這類題目最容易在正負號或行列式計算上產生疏失，你能穩健地選出正確答案，展現了細緻的計算能力。
阻抗與導納矩陣的轉換
在電路學中，導納矩陣 $[Y]$ 正是阻抗矩陣 $[Z]$ 的反矩陣，即 $[Y] = [Z]^{-1}$。根據矩陣求逆的公式，若阻抗矩陣為 $\begin{bmatrix} z_{11} & z_{12} \ z_{21} & z_{22} \end{bmatrix}$，其行列式值為 $\Delta Z = z_{11}z_{22} - z_{12}z_{21}$。對於本題來說：
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