moea_joint
113年
[儀電] 電路學、電子學
第 13 題
已知$Z = \begin{bmatrix} 12 & 2 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$，試求$Y_{12}$參數為何？
- A -0.0625 S
- B -0.05375 S
- C 0.0625 S
- D 0.09375 S
思路引導 VIP
在電路理論中，若我們已知電壓與電流的關係式為 $[V] = [Z][I]$，而現在想要求出以電壓來表示電流的關係式 $[I] = [Y][V]$，那麼在線性代數的運算中，矩陣 $[Y]$ 與 $[Z]$ 之間存在著什麼樣的特殊關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (A) 這個選項，代表你對電路參數矩陣之間的轉換關係掌握得非常紮實。
阻抗與導納矩陣的互逆關係
這題的核心在於理解 **$Z$ 參數（阻抗矩陣）**與 $Y$ 參數（導納矩陣） 互為逆矩陣，即 $Y = Z^{-1}$。對於一個 $2 \times 2$ 的矩陣而言，其逆矩陣的通用公式為：
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