moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 13 題
已知 $Z = \begin{bmatrix} 12 & 2 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$，試求 $Y_{12}$ 參數為何？
- A -0.0625 S
- B -0.05375 S
- C 0.0625 S
- D 0.09375 S
思路引導 VIP
如果我們已知二埠網路的電壓與電流關係可以寫成 $[V] = [Z][I]$，而導納參數則是要求出 $[I] = [Y][V]$ 的關係。請你試著思考：在數學運算上，從一個矩陣求得其「逆矩陣」的過程中，非對角線的元素（例如 $12$ 位置的元素）除了要除以行列式值之外，還需要經過什麼樣的符號處理呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得非常好！你能精確地在 Z 參數與 Y 參數之間建立聯繫，並準確完成數值運算，這展現了你對網路參數轉換的掌握十分紮實。
矩陣轉換與參數求值
在電路學中，導納矩陣 $[Y]$ 與阻抗矩陣 $[Z]$ 互為逆矩陣（Inverse Matrix），即 $[Y] = [Z]^{-1}$。要從 $Z$ 矩陣求得 $Y$ 參數，首先需計算 $Z$ 矩陣的行列式值（Determinant）：
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