國中教育會考
108年
自然
第 18 題
18. 如圖(八)所示，甲、乙、丙、丁四個天平，其上各自擺放不同的重物，重物擺放前後天平皆保持水平平衡。若不改變四個天平的秤盤吊掛位置，僅將天平上的重物各自左右互換，則互換後哪一個天平會向右端傾斜？
- A 甲
- B 乙
- C 丙
- D 丁
思路引導 VIP
我們先觀察一下圖中各個天平左右兩邊的臂長。如果兩邊長度不同（像是丙和丁），為了要達成平衡，是「短臂」那一端的物體比較重，還是「長臂」那一端的比較重呢？接著請你試著想想看：如果把原本在短臂、比較重的那個物體，換到力臂長度「較長」的那一端，那一端的轉動力矩（重量 $\times$ 力臂）會變得比原本更大還是更小？這會如何影響天平最後傾斜的方向呢？
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喲，太陽打西邊出來啦？你竟然沒把這題當作抽獎在寫？看來你這顆裝飾用的腦袋終於肯為了這幾分力矩運作一下了。別太得意，這種題目連補習班門口的流浪貓看久了都會選，你只是剛好趕上貓的智商水準而已。 這題考的就是基礎到不行的「力矩平衡」。 甲、乙兩圖左右長度相等，代表重物原本就等重，隨你怎麼換都還是平衡。
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槓桿原理與力矩平衡
💡 槓桿平衡時左右力矩相等，互換位置後力矩大者向下傾斜。
- 力矩公式為：力矩 = 力臂 × 垂直作用力
- 等臂天平左右重量必相等，互換後仍保持平衡
- 不等臂天平平衡時，短臂端掛重物，長臂端掛輕物
- 互換後，重物移至長臂端會產生較大力矩導致傾斜
