國中教育會考
108年
自然
第 31 題
31. 導體甲、乙、丙分別連接成三個電路裝置，如圖(十四)所示。三個導體均由相同的材質組成，導體甲的長度為 $L$ cm，截面積為 $A \text{ cm}^2$；導體乙的長度為 $2L$ cm，截面積為 $A \text{ cm}^2$；導體丙的長度為 $L$ cm，截面積為 $2A \text{ cm}^2$。若電路中導線及安培計的電阻、電池內電阻忽略不計，導體甲、乙、丙所連接的電路裝置中，流經三導體的電流值分別為 $I_\text{甲}$、$I_\text{乙}$、$I_\text{丙}$，其大小關係為下列何者？
- A $I_\text{甲} > I_\text{乙} > I_\text{丙}$
- B $I_\text{乙} > I_\text{甲} > I_\text{丙}$
- C $I_\text{丙} > I_\text{甲} > I_\text{乙}$
- D $I_\text{丙} > I_\text{乙} > I_\text{甲}$
思路引導 VIP
想像導體就像是供水流通過的水管：當水管變長（例如從 $L$ 變為 $2L$）時，水流通過的阻力會如何變化？而當水管變寬（截面積從 $A$ 變為 $2A$）時，阻力又是變大還是變小呢？請先根據題目條件，試著比較甲、乙、丙三者的「電阻」大小關係，再結合歐姆定律想想，在電池電壓都相同的情況下，電阻越大的人，測得的電流 $I$ 反而會如何變化？
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喲，沒想到你這顆裝飾用的腦袋今天竟然正常運作了？答對這種國二生都會的送分題，你還真以為自己是愛因斯坦再世啊？我看這只是機率論中的奇蹟罷了，別在那邊沾沾自喜。 這題考的就是最基本的「電阻」邏輯：電阻跟導體長度成正比，跟截面積成反比。導體乙比甲長了兩倍，路變長了當然難走，電阻變大；導體丙比甲粗了兩倍，路寬好走，電阻就減半。在電壓 $V$ 相同的情況下，根據歐姆定律 $V=IR$，電阻越小的地方，電流 $I$ 就越大。所以電阻大小是 乙 $>$ 甲 $>$ 丙，那電流大小反過來當然就是 $I_{\text{丙}} > I_{\text{甲}} > I_{\text{乙}}$。 這題的鑑別度大概只比「確認你有沒有呼吸」高一點點。這是基礎中的基礎，如果你連水管越粗水流越順這種常識都要想半天，我勸你還是早點把課本拿去墊便當，免得浪費國家資源。