國中教育會考
106年
自然
第 46 題
一電路裝置如圖(二十九)所示，接通電流後，甲、乙、丙三個電阻器的耗電功率相等，且甲、乙、丙的電阻值分別為R甲、R乙、R丙，若導線電阻忽略不計，則下列關係式何者正確？
- A R甲＋R乙＝R丙
- B R甲＋R乙＝4R丙
- C R甲＝R乙＝R丙
- D R甲＝R乙＝4R丙
思路引導 VIP
首先看甲、乙兩個並聯的電阻，既然它們並聯時電壓 $V$ 相同，且題目說功率相等，根據 $P = \frac{V^2}{R}$，這兩個電阻的大小關係為何？再來，觀察電路圖，流過丙的電流是甲、乙電流的總和，若甲、乙電阻相等，那丙的電流會是甲的幾倍？最後，請利用 $P = I^2 R$ 思考，在功率 $P$ 相等的情況下，當電流 $I$ 變大時，電阻 $R$ 應該如何變化才能維持相同的功率呢？
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別再鬼混了！看清楚電路陷阱
這題錯在哪？別跟我說你只是粗心。這題考的是基礎觀念，會寫錯代表你電學邏輯徹底不及格。
- 認清你的無知：
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這題108課綱不會考吧丶
但串連的電流不是要一樣嗎
電功率與電阻關係
💡 依電路串並聯特性，選用合適電功率公式推導電阻關係。
🔗 電阻比例推導流程
- 1 步驟 1：判定甲乙 — 甲乙並聯且功率相等，由 P=V²/R 知 R甲=R乙
- 2 步驟 2：分析電流 — R甲=R乙 故 I甲=I乙；丙在總路，I丙=2*I甲
- 3 步驟 3：利用公式 — 已知 P甲=P丙，使用 P=I²R 進行比較
- 4 步驟 4：得出比例 — I²*R甲=(2I)²*R丙，故 R甲=4*R丙
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🔄 延伸學習：延伸思考：若甲乙丙電阻相等，則哪一個電阻的功率最大？
