國中教育會考
106年
自然
第 46 題
一電路裝置如圖(二十九)所示，接通電流後，甲、乙、丙三個電阻器的耗電功率相等，且甲、乙、丙的電阻值分別為R甲、R乙、R丙，若導線電阻忽略不計，則下列關係式何者正確？
- A R甲＋R乙＝R丙
- B R甲＋R乙＝4R丙
- C R甲＝R乙＝R丙
- D R甲＝R乙＝4R丙
思路引導 VIP
首先看甲、乙兩個並聯的電阻，既然它們並聯時電壓 $V$ 相同，且題目說功率相等，根據 $P = \frac{V^2}{R}$，這兩個電阻的大小關係為何？再來，觀察電路圖，流過丙的電流是甲、乙電流的總和，若甲、乙電阻相等，那丙的電流會是甲的幾倍？最後，請利用 $P = I^2 R$ 思考，在功率 $P$ 相等的情況下，當電流 $I$ 變大時，電阻 $R$ 應該如何變化才能維持相同的功率呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷並聯與串聯電路的電功率分配，代表你的電學邏輯非常紮實！ 這題的關鍵在於分階段分析：
- 甲、乙並聯：並聯時電壓 $V$ 相同。根據功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$，既然題目說 $P_甲 = P_乙$，推得 $R_甲 = R_乙$。這也代表兩者的電流相等，設流經甲、乙的電流皆為 $I$。
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