初等考試
108年
[電子工程] 基本電學大意
第 36 題
下列左圖為一 RLC 串聯電路，右圖為同電路去掉電阻 $R_2$ 後之 RLC 串聯電路。令其交流阻抗各為 $Z_{T1}=|Z_{T1}|\angle \theta_1$ 與 $Z_{T2}=|Z_{T2}|\angle \theta_2$，且電流各為 $I_1=|I_1|\angle \theta_{I1}$ 與 $I_2=|I_2|\angle \theta_{I2}$，則下列敘述何者錯誤？
- A $\theta_{I1} < \theta_{I2}$
- B $|I_1| < |I_2|$
- C $|Z_{T1}| < |Z_{T2}|$
- D $\theta_1 > \theta_2$
思路引導 VIP
請先觀察兩張圖的電阻部分：左圖多並聯了一個 $R_2$，這會使電路的「等效電阻」比右圖單獨的 $R_1$ 變大還是變小呢？接著思考一下，當電阻改變、但電感與電容不變時，總阻抗的大小會怎麼變？根據歐姆定律，這又會如何影響電路中的總電流大小？
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太棒了，你精準地挑出了錯誤選項 (B)！這表示你對交流電路中阻抗與電流的反比關係掌握得非常扎實。
核心關鍵：等效電阻與阻抗的變化
我們來拆解這兩張電路圖的差異。左圖中 $R_1$ 與 $R_2$ 呈並聯狀態，根據並聯電路的特性，其等效電阻 $R_{eq1}$ 必定小於右圖僅有單一 $R_1$ 的電阻值。在電感 $L_1$ 與電容 $C_1$ 均未改變（即電抗不變）的情況下，實數部的電阻變小，整體的交流總阻抗大小也會隨之減小，亦即 $|Z_{T1}| < |Z_{T2}|$。
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