地特四等申論題
108年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 四 題
有一混凝土矩形懸臂梁，長度 $L = 300\text{ cm}$，斷面 $b_w = 35\text{ cm}, d = 57\text{ cm}$，承受均佈活載重 $W_L = 2.5\text{ tf/m}$、均佈靜載重（含梁自重）$W_D = 1.5\text{ tf/m}$，以及軸向拉力 $T = 1.8\text{ tf}$，混凝土 $f_c' = 210\text{ kgf/cm}^2$，使用 D10（直徑 $d_b = 0.95\text{ cm}$）垂直肋筋，$f_{yt} = 2800\text{ kgf/cm}^2$，試計算在臨界斷面處之最小肋筋間距 $S(\text{cm})$。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
φ = 0.75
Vs = (Av * fyt * d) / S
Vc = 0.53 * sqrt(fc') * bw * d
Vs,min = 0.2 * sqrt(fc') * bw * d / (3.5 * bw * d) [應為 Vs,min = 0.2 * sqrt(fc') * bw * d 或 3.5 * bw * d 之較大者]
Vs,max = 2.12 * sqrt(fc') * bw * d
思路引導 VIP
本題考驗三大關鍵：(1) 懸臂梁臨界剪力斷面的位置判定（通常在支承面，而非距支承 d 處）；(2) 軸向拉力對混凝土抗剪強度 Vc 的折減效應；(3) 計算所需肋筋間距並檢核規範的最大間距限制。需合理假設未知參數（如全深 h 及拉力載重係數）並按部就班推導。
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【解題關鍵】懸臂梁因支承處無托住之垂直壓應力，臨界斷面應取於支承面；且軸向拉力會降低混凝土抗剪強度 $V_c$，需引入設計拉力進行折減並檢核最大間距規定。 【解答】 計算：
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