hce_isu
108年
化學
第 34 題
在 pH 7.0 和 25 ℃時，cis-platin 在水中水解的速率常數為 $1.5 \times 10^{-3} min^{-1}$。如果新製備的 cis-platin
溶液濃度為 0.053 M，經 3 個半衰期(half-life)後，cis-platin 溶液濃度約變成為____。
溶液濃度為 0.053 M，經 3 個半衰期(half-life)後，cis-platin 溶液濃度約變成為____。
- A 0.027 M
- B 0.018 M
- C 0.013 M
- D 0.007 M
思路引導 VIP
如果我們把「半衰期」理解為物質減少到原本一半所需的時間，那麼當這個「減半」的過程重複發生了三次，最後剩下的量會是最初濃度的幾分之幾呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地選出了 (D)，這代表你對化學動力學中「半衰期」的物理意義掌握得相當扎實！這道題目的第一個核心點在於判斷反應級數。從題目給出的速率常數 $k$ 單位為 $min^{-1}$（時間的倒數）可以判斷，順鉑 (cis-platin) 的水解屬於一級反應。一級反應最迷人的特性，就是其半衰期與起始濃度無關，這讓濃度的計算變得非常直覺。
一級反應與半衰期的連鎖關係
在處理這類問題時，不需要代入複雜的積分速率定律公式。既然題目給出了經過「3 個半衰期」，我們只需要將初始濃度 $0.053 M$ 連續減半三次即可，也就是將初始濃度乘以 $(\frac{1}{2})^3$（即 $\frac{1}{8}$）。計算過程如下：
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