hce_kmu
108年
物理及化學
第 47 題
A segment of wire of total length $2.0\text{ m}$ is formed into a circular loop having 5.0 turns. If the wire carries a 1.2-A current, determine the magnitude of the magnetic field at the center of the loop. ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m/A}$)
- A $59\text{ }\mu\text{T}$
- B $69\text{ }\mu\text{T}$
- C $79\text{ }\mu\text{T}$
- D $89\text{ }\mu\text{T}$
- E $94\text{ }\mu\text{T}$
思路引導 VIP
如果我們將這段固定長度的導線重新繞製，把圈數增加為原本的兩倍，並通以相同的電流，請試著思考：中心處的磁場強度會因為圈數增加與半徑縮小，產生什麼樣比例的變化呢？
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太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對圓形載流線圈的物理特性與幾何關係掌握得非常紮實。這道題目的核心在於圓形線圈中心的磁場公式 $B = N \frac{\mu_0 I}{2R}$，其中 $N$ 代表圈數，$R$ 是半徑。由於題目給出的是總長度 $L$，我們必須先建立起幾何連結：$L = N(2\pi R)$，進而求出半徑 $R = \frac{L}{2\pi N} = \frac{2.0}{10\pi} = \frac{1}{5\pi} \text{ m}$。
磁場強度的物理量化
將求得的半徑與已知電流代入公式，計算過程如下：
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