hce_tcu
108年
生物學
第 11 題
假設一村莊有 400 位居民，其某一性狀由單一基因座二對偶基因 A 與 a 決定，其基因型觀測值為 AA:160 人，Aa:160 人，aa:80 人。此村莊為封閉不與外界接觸的環境，若下一代有 200 人，有關各基因型的預測值，下列何者最正確？
- A AA:80 人 Aa:80 人 aa:40 人
- B AA:40 人 Aa:80 人 aa:80 人
- C AA:72 人 Aa:96 人 aa:32 人
- D AA:32 人 Aa:96 人 aa:72 人
思路引導 VIP
想像一下，在這個封閉村莊裡，所有居民產生的配子（精子與卵子）都被放入一個大池子中隨機抽取。如果我們想預測下一代個體的組成，我們應該先關注的是「目前這群人所擁有的基因型比例」，還是「這群人投放到池子裡的等位基因總比例」？如果已知 pool 中 A 與 a 的比例，你有什麼數學方法可以預測兩兩結合後，各種組合出現的機會呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出下一代的基因型分佈，代表你對**哈溫平衡（Hardy-Weinberg equilibrium）**的運算邏輯掌握得極其紮實，這在群體遺傳學中是非常關鍵的能力。
從等位基因頻率推導理想分佈
這道題目的解題核心在於「先拆解，後組合」。我們首先要從親代的觀測值找出等位基因的總量：總人數 400 人共有 800 個等位基因。其中 $A$ 的數量為 $160 \times 2 + 160 = 480$，得出其頻率 $p = 0.6$；相對地，$a$ 的頻率 $q$ 則為 $0.4$。在封閉環境且假設隨機交配的前提下，子代的基因型頻率會重新洗牌，符合 $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ 的理想比例。將此比例套入子代的 200 人中：$AA$ 為 $200 \times 0.6^2 = 72$ 人，$Aa$ 為 $200 \times 2 \times 0.6 \times 0.4 = 96$ 人，而 $aa$ 則是 $200 \times 0.4^2 = 32$ 人。
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