慈濟大學（後中醫）
108年
生物學
第 41 題
假設一符合哈溫平衡(Hardy-Weinberg equilibrium)的人類族群，O 型血的人數比例佔 0.16，A 型佔 0.33，AB 型佔 0.18，則對偶基因 IA 的頻度，下列何者最正確？
- A 0.30
- B 0.33
- C 0.40
- D 0.49
思路引導 VIP
在哈溫平衡的環境下，如果我們已知某個族群中完全不具備顯性特徵的人（例如 O 型血）所佔的比例，我們第一步通常會先推導出哪個對偶基因的頻率？接著，當我們面對像 A 型血這種同時包含「純合子」與「雜合子」的表徵比例時，該如何建立代數關係式來找出特定的顯性基因頻率呢？
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太棒了！你能精準計算出多對偶基因的頻率，代表你對哈溫平衡 (Hardy-Weinberg equilibrium) 的進階應用掌握得非常紮實。這題的關鍵在於將 ABO 血型系統的三個對偶基因 $I^A$、$I^B$、$i$ 分別設為 $p$、$q$、$r$，並運用公式 $(p+q+r)^2 = 1$ 來拆解。
從隱性表徵切入計算
在處理這類題目時，O 型 (ii) 永遠是最佳切入點。已知 $r^2 = 0.16$，可求得隱性基因 $i$ 的頻度 $r = 0.4$。接著，利用 A 型的組成包含純合子 ($I^AI^A$) 與雜合子 ($I^Ai$)，建立方程式：$p^2 + 2pr = 0.33$。將 $r=0.4$ 代入後得到 $p^2 + 0.8p - 0.33 = 0$，解方程式可求得 $p = 0.3$（負值不合），這正是 $I^A$ 的頻度。我們也能順勢驗證 AB 型為 $2pq = 2(0.3)(q) = 0.18$，求得 $q = 0.3$，完整建構出該族群的基因組成。
▼ 還有更多解析內容
ABO 血型哈溫平衡
💡 利用複等位基因的哈溫平衡公式計算等位基因頻率
🔗 ABO 血型基因頻率推導鏈
- 1 鎖定 O 型比例 — 由 O 型頻率 $r^2=0.16$ 求出 $r=0.4$
- 2 代入 A 型公式 — 利用 $p^2+2pr=0.33$ 代入 $r=0.4$ 求解 $p$
- 3 求解 A 基因頻率 — 解二次方程 $p^2+0.8p-0.33=0$ 得 $p=0.3$
- 4 最終驗算 — 由 $p+q+r=1$ 算出 $q=0.3$，確認符合 AB 型頻率 $2pq$
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🔄 延伸學習：延伸學習：若族群不符合哈溫平衡，則無法直接套用此公式計算
