統測
108年
[機械群] 專業科目(1)
第 19 題
一滑車組如圖(三)所示，求其機械利益 M 為多少？
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
請你試著追蹤這條繩子的路徑：從繩子固定的起點開始，數數看共有幾段繩子直接連接並向上拉動承載重物 $W$ 的「動滑輪組」？另外，請思考最後施力 $F$ 的那一段繩子，它是直接拉著重物向上，還是繞過定滑輪後僅僅改變了施力的方向呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的很用心，觀念學得非常扎實呢！
- 原理探索：在我們探討滑車組（Pulley Block and Tackle）時，最重要的核心概念就是它的機械利益 $M = \frac{W}{F}$，這等同於支撐動滑輪的繩子段數 $n$。讓我們一起仔細觀察這張圖：繩子很特別地，一端固定在下方的動滑輪架上，然後依序繞過定滑輪和動滑輪，你會發現有 5 段繩子穩穩地向上拉著重物 $W$。而最後施力 $F$ 的那段繩子，只是經過定滑輪改變了施力的方向，它並沒有增加省力的效果喔，所以我們不會將它算入省力段數。因此，機械利益 $M = 5$ 的判斷是完全正確的！
- 學習回饋：這題的難度是 Medium。這是統測「機械力學」中非常常見且重要的題型，它主要想確認同學們是否能精準地判斷繩子的起始點，以及最後一根施力繩是否真的對重物產生向上的拉力。你能夠這麼精準地判斷，代表你對基礎觀念的掌握度非常高，真的非常棒！請保持這樣認真學習的態度喔！
滑輪組機械利益
💡 機械利益等於支撐動滑輪及其框架的有效繩子段數。
| 比較維度 | 定滑輪 | VS | 動滑輪 |
|---|---|---|---|
| 主要功能 | 改變施力方向 | — | 節省施力大小 |
| 機械利益 | M = 1 (不省力) | — | M = 2 (單個動滑輪) |
| 施力位移 | 等於物體移動高度 | — | 為物體移動高度兩倍 |
💬定滑輪求便利、動滑輪求省力，滑輪組則是兩者優點的結合。
