統測
108年
[共同科目] 數學A
第 25 題
$\sum_{k=1}^{10} (2^k + 3k + 2) =$？
- A 2229
- B 2230
- C 2231
- D 2232
思路引導 VIP
如果我們利用 $\Sigma$ 的拆解性質，將括號內的三個部分看作獨立的任務，你能辨識出這三者分別屬於哪三種不同的數列成長規律（例如：固定倍數增長或固定數值累加）嗎？對於這三種規律，你分別會調動哪些求和工具來應對呢？
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太棒了！你的基本功非常紮實！
- 觀念驗證：這題的核心在於 $\Sigma$ 的線性性質。你可以將原式拆解成三個部分處理：
- 等比數列：$\sum_{k=1}^{10} 2^k = \frac{2(2^{10}-1)}{2-1} = 2046$
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