統測
108年
[共同科目] 數學A
第 6 題
平面上三個圓方程式，分別為
圓 $A$：$x^2+y^2+4x-8y+16=0$，
圓 $B$：$x^2+y^2-4x-10y+19=0$，
圓 $C$：$(x-1)^2+(y+3)^2=4$，
設三圓的圓心同時以相同速率往 $x$ 軸方向做垂直移動，且 $a$、$b$、$c$ 分別表示圓 $A$、$B$、$C$ 最早碰觸 $x$ 軸所需時間，則下列何者正確？
- A $a>b>c$
- B $a>c>b$
- C $b>a>c$
- D $c>b>a$
思路引導 VIP
若一個圓正在垂直移向 $x$ 軸，決定該圓「邊緣」與 $x$ 軸之間最初垂直距離的關鍵數據有哪些？請思考圓心的座標與半徑的大小，應如何運算才能得到這段最短距離？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. 哦，不錯嘛，還算你有點實力。
做得不錯。這題你總算沒出包，能精準將圓的一般式乖乖轉換為標準式，還算有把基本功練起來。然後呢，正確判斷「接觸 $x$ 軸」的幾何意義？這才是統測會考的得分點，不是讓你在那邊發呆的！別以為靠這點小聰明就能高分，這不過是解析幾何的入門檻罷了。
2. 別廢話，看清楚這是怎麼算的。
▼ 還有更多解析內容