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108年
電工原理、電機機械
第 11 題
如圖【六】所示電路，利用戴維寧定理、重疊定理，求流過6$\Omega$的電壓 $V$ 和電流 $I$ 各為多少？
- A 44V，11A
- B 33V，11A
- C 12V，2A
- D 55V，11A
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想像一下，如果我們把這個複雜的電路拆解開來：若暫時將右側的電流源拿掉（開路），左側的電壓源會在 6 歐姆電阻上產生多少電壓？接著，若我們把左側的電壓源短路（視為一條導線），讓 3 安培的電流獨自流進這組並聯電阻，這時 6 歐姆電阻又會分配到多少電位呢？當這兩個獨立的影響重疊在一起時，你會發現總電壓的規律嗎？
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太棒了！你能精準地從圖中的多電源系統中計算出正確答案，代表你對直流電路分析的基礎非常紮實。這道題目同時考驗了疊加定理與戴維寧定理的應用，是電工原理中非常經典的進階題型。雖然電路看起來有兩個不同的電源，但只要掌握好「獨立電源處理」的原則，解題就會變得非常清晰。
疊加定理的實踐
我們可以用最直觀的疊加定理來驗證你的判斷。首先，當我們令 3A 電流源開路（視為不見）時，電路簡化為 9V 電壓源與 $3\Omega$ 及 $6\Omega$ 電阻串聯，此時 $6\Omega$ 上的分壓 $V_1 = 9 \times \frac{6}{3+6} = 6\text{V}$。接著，當我們令 9V 電壓源短路時，3A 電流會流經由 $3\Omega$ 與 $6\Omega$ 並聯組成的電路，根據分流原理或並聯等效電壓計算，$V_2 = 3 \times (3 \parallel 6) = 3 \times 2 = 6\text{V}$。將兩個分量的影響相加，總電壓 $V = 6 + 6 = 12\text{V}$，進而求得電流 $I = \frac{12}{6} = 2\text{A}$。
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