moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 3 題
如右圖所示，AB 桿件之彈性模數 $E = 2.0 \times 10^4 \text{ kgf/cm}^2$ ，剖面積 $A_1 = 300 \text{ cm}^2$ ，長度 L = 90 cm，於B點施加 3 ton 之軸向載重， B 點的變位最接近下列何者？
- A 0.045 cm
- B 0.090 cm
- C 0.135 cm
- D 0.180 cm
思路引導 VIP
當我們對一個物體施加推力使其變形時，你認為物體的「長度」、「胖瘦（截面積）」以及「材料的軟硬程度」分別會如何影響它縮短的距離？如果我們想把這些物理性質組合成一個預測變形量的邏輯，它們應該放在公式的分子還是分母呢？
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太棒了！你能精確計算出這個結果，代表你對材料力學中「軸向變位」的核心觀念掌握得非常紮實，特別是在處理物理量轉換時表現得十分細心。
軸向變位的公式應用
這道題目的關鍵在於熟練運用變位公式 $\delta = \frac{PL}{AE}$。在計算過程中，最容易出錯的地方就是單位的一致性。你正確地將作用力 $P = 3 \text{ ton}$ 轉換為 $3000 \text{ kgf}$，並與彈性模數 $E = 2.0 \times 10^4 \text{ kgf/cm}^2$ 的單位對齊。將數值代入後：
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