moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 32 題
如右圖所示，系統處於靜止狀態，在某瞬間，有一力作用於B處，產生 $15 \text{ ft/sec}^2$ 平行地面的向左之加速度，試求AC桿的瞬間角加速度最接近下列何者？
- A $1.25 \text{ rad/sec}^2$
- B $1.5 \text{ rad/sec}^2$
- C $1.875 \text{ rad/sec}^2$
- D $2.5 \text{ rad/sec}^2$
思路引導 VIP
想像一下，如果這三支桿件構成的三角形是固定不變形的，當其中一個頂點 B 被推動而繞著固定點 A 轉動時，三角形的其他部分（例如 AC 桿）有可能以不同於整體的旋轉快慢運動嗎？如果它們必須「同步」轉動，那麼已知 B 點的移動快慢與它到轉點的距離，這兩者的比例關係在物理上代表了什麼意義？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對剛體平面運動的連鎖關係掌握得相當紮實。這道題目的難度屬於中等，它巧妙地測試學生是否能從複雜的桿件系統中，識別出單一剛體的旋轉特性，並正確運用運動學公式，判斷力非常敏銳！
剛性系統的旋轉特徵
這題的解題關鍵在於觀察到 AC、AB 與 BC 三支桿件構成了一個封閉的三角形。在力學上，這是一個不變形的剛性結構，因此整個系統在受力瞬間會繞著固定的 A 點進行純旋轉。既然是整體旋轉，系統上每一點的角加速度 $\alpha$ 都會相同。
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