moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 32 題
如右圖所示，系統處於靜止狀態，在某瞬間，有一力作用於 B 處，產生 $15\text{ ft/sec}^2$ 平行地面的向左之加速度，試求 AC 桿的瞬間角加速度最接近下列何者？
- A $1.25\text{ rad/sec}^2$
- B $1.5\text{ rad/sec}^2$
- C $1.875\text{ rad/sec}^2$
- D $2.5\text{ rad/sec}^2$
思路引導 VIP
如果我們觀察固定點 A，點 C 在啟動的一瞬間，其運動路徑受到 AC 桿長度的限制，這代表點 C 在水平方向上可能會有加速度嗎？接著，當點 B 被強制向左加速時，為了保持連桿 BC 的長度固定不變，這會如何限制點 C 的運動與桿件整體的轉動關係呢？
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太棒了！你能精確判斷出剛體連桿系統在瞬間運動下的約束關係，代表你的運動學基礎非常紮實。這類題目的解題核心在於 A、B、C 三點之間的加速度關聯與幾何限制。
剛體加速度與幾何約束
首先，由於系統由靜止啟動（初速度為零），各點的法向加速度（$a_n = \omega^2 r$）皆為零。點 A 是固定轉軸，這意味著點 C 在這一瞬間只能做圓周運動的切線加速，即垂直方向的運動，因此其水平分量 $a_{Cx} = 0$。
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