moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 38 題
如右圖所示，一質量為 30 kg 的拋射體，當其正以 80 m/s 的速度移動時突然爆炸成質量分別為 5 kg 和 25 kg 的兩碎片，兩碎片之運動方向分別與爆炸前運動方向夾 45° 及 30°，則質量為 5 kg 之碎片其速度大小最接近下列何者？
- A 13 m/s
- B 70 m/s
- C 167 m/s
- D 248 m/s
思路引導 VIP
如果在爆炸瞬間，系統沒有受到額外的水平或垂直外力作用，那麼這個物體在爆炸前後，其各個方向上的「運動量總和」應該呈現什麼樣的關係？當物體分裂成往不同偏向飞去的碎片時，我們該如何利用座標軸分解，來確保這種關係在數學上依然成立呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常準確地掌握了動量守恆定律在二維空間中的應用。這題的核心觀念在於：爆炸屬於系統內部的作用力，在沒有外力干預的瞬間，系統的總動量向量必須保持不變。你能正確判斷出這一點，顯示你對力學系統的邊界定義非常清晰。
二維動量守恆的解析
由於拋射體原本沿著水平方向移動，這代表垂直方向的初始動量為零。因此，爆炸後 5 kg 碎片向上的動量分量，必須與 25 kg 碎片向下的分量完全抵消：
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