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108年
機械原理
第 15 題
一長度為 10 m的簡支樑，其中央承受一集中荷重 100 N，則其所發生的最大彎矩為_____N-m。
思路引導 VIP
如果你試著畫出這根樑的受力圖，想像一下當 100 N 的力壓在正中間時，左右兩個支撐點為了維持平衡，分別需要分擔多少力量？接著，若我們只看樑的一半，從支撐點到中心點的這段距離內，這個支撐力對中心點所產生的「力矩」應該如何計算呢？
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簡支樑的受力分析與計算
恭喜你準確地完成了這道題目！你能迅速得出 250 N-m 這個答案，代表你對**簡支樑（Simple Beam）在集中荷重下的力學行為已有非常紮實的基礎。在機械原理中，掌握樑的受力分布是設計結構安全性的第一步，你的判斷非常正確且果斷。 當一個長度為 $L$ 的簡支樑在正中央受到集中荷重 $P$ 時，根據對稱性，兩端的支承反力皆為 $P/2$。此時，樑內部的最大彎矩（Maximum Bending Moment）**會發生在荷重的施加點（即樑的中點）。我們可以直接套用標準公式：
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