教師檢定考申論題
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
8.有一關於「繪製百分率圓形圖」的教學布題： 某縣市四位縣長候選人得票數的統計表如下，請用百分率圓形圖表示各候選人的得票率(先以四捨五入法取到小數第二位，再換算成百分率) | 候選人 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 合計 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 得票數 | 210,189 | 90,309 | 100,872 | 58,509 | 459,879 | 教師在黑板上寫下計算結果： 甲、210,189 ÷ 459,879 = 0.457...... ≒ 0.46 = 46% 乙、90,309 ÷ 459,879 = 0.196...... ≒ 0.20 = 20% 丙、100,872 ÷ 459,879 = 0.219...... ≒ 0.22 = 22% 丁、58,509 ÷ 459,879 = 0.127...... ≒ 0.13 = 13% 小明很驚訝地發現：「各候選人百分率合計是 46% + 20% + 22% + 13% = 101%，這樣要怎麼畫百分率圓形圖呢？」試回答下列問題：
8.有一關於「繪製百分率圓形圖」的教學布題： 某縣市四位縣長候選人得票數的統計表如下，請用百分率圓形圖表示各候選人的得票率(先以四捨五入法取到小數第二位，再換算成百分率) | 候選人 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 合計 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 得票數 | 210,189 | 90,309 | 100,872 | 58,509 | 459,879 | 教師在黑板上寫下計算結果： 甲、210,189 ÷ 459,879 = 0.457...... ≒ 0.46 = 46% 乙、90,309 ÷ 459,879 = 0.196...... ≒ 0.20 = 20% 丙、100,872 ÷ 459,879 = 0.219...... ≒ 0.22 = 22% 丁、58,509 ÷ 459,879 = 0.127...... ≒ 0.13 = 13% 小明很驚訝地發現：「各候選人百分率合計是 46% + 20% + 22% + 13% = 101%，這樣要怎麼畫百分率圓形圖呢？」試回答下列問題：
教師問：「應如何調整百分率來畫出百分率圓形圖？」小英說：「可將甲的 46%調整為 45%。」小華說：「可將乙的 20%調整為 19%。」教師同意兩人的說法，請分別說明教師同意的理由為何？【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
為了讓圖形圓滿(100%)必須減去1%。小英是從「基數最大者」扣除，視覺比例影響最小；小華是從「進位最勉強者（小數第三位最小）」扣除，數學絕對誤差最小。兩者皆有其合理性。
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【破題】調整百分率總和至 100% 時，實務上可採取「調整佔比最大者」或「調整進位幅度最大（最勉強進位）者」兩種合理原則。 【論述】 一、同意小英（將甲由 46% 調為 45%）的理由：
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