教師檢定考申論題
113年
[國民小學] 數學能力測驗
第 5 題
有甲、乙兩個數學問題：
甲、因為流行性感冒，A 校全校師生 100 人，今天有 4 個人請假。如果 B 校全校師生有 200 人，問今天 B 校會有幾個人請假？
乙、學校推動寶特瓶換口罩活動，6 個寶特瓶可以換 3 個口罩。某學童今天拿 12 個寶特瓶，問他可以換幾個口罩？
教師如要進行「比與比值」的教學，問哪一題的情境較不合理【2 分】？請說明原因【3 分】。
甲、因為流行性感冒，A 校全校師生 100 人，今天有 4 個人請假。如果 B 校全校師生有 200 人，問今天 B 校會有幾個人請假？
乙、學校推動寶特瓶換口罩活動，6 個寶特瓶可以換 3 個口罩。某學童今天拿 12 個寶特瓶，問他可以換幾個口罩？
教師如要進行「比與比值」的教學，問哪一題的情境較不合理【2 分】？請說明原因【3 分】。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
判斷兩個情境是否具有「正比例」關係。生病請假是機率事件，不具必然等比例；兌換活動是固定規則，符合正比例。
比與比值的佈題原則
💡 比的教學須建立在兩變量具確定的正比例關係前提下。
| 比較維度 | 合理比例情境 (乙題) | VS | 不合理比例情境 (甲題) |
|---|---|---|---|
| 變量關係 | 具固定、確定的倍數關係 | — | 具隨機性、不確定的統計關係 |
| 數學性質 | 函數式的正比例 (y=kx) | — | 受外在變數影響的機率事件 |
| 教學適用 | 適合學習比值與等值比 | — | 僅適合作為統計與機率討論 |
💬比的教學核心在於「固定的對應關係」，而非單純的數據計算。
