教師檢定考 113年 [國民小學] 數學能力測驗

第 9 題

在教「可能性」單元時，教師告訴學童：「這個袋中有 1 顆紅球和 99 顆黑球」，然後問：「如果我閉著眼睛隨便抽一顆球，我會抽到什麼顏色的球？」
有四位學童的說法如下：
甲、一定抽到黑球
乙、很有可能抽到黑球
丙、一定不可能抽到紅球
丁、抽到紅球的可能性比黑球低
問哪些學童的說法正確？

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想像一下，如果我們進行一萬次抽獎，而袋子裡確實還留著那一顆顏色不同的球，那麼在邏輯上，我們能不能斷言那顆球「絕對」不會被抽中？當一個事件發生的機會不是 $0$ 時，我們在描述它時應該選擇「肯定的詞彙」還是「描述程度的詞彙」比較保險呢？

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觀念檢視：看來你還記得「機率不為零」是怎麼回事。當一個事件的機率是 $\frac{1}{100}$，它就不是「零」，懂嗎？所以那些張口閉口「一定」或「不可能」的學生，腦袋大概是被棉花糖塞住了。甲和丙那種話，你覺得有哪個老師會當場點頭？嗯？乙和丁至少還知道什麼叫「可能性」，懂得用詞精準，不把極小機率當成絕對。這很難嗎？
程度評估：這題，充其量是個 Medium。如果你連這種極端數字遊戲都搞不定，還誤以為「很少」就等於「沒有」，那你的機率觀念大概只停留在擲硬幣的水平。別被數字的表象騙了，那點鑑別度是用來抓那些思緒不清的糊塗蛋的。下次別再犯這種低級錯誤了。

📝 機率概念與語言表達

💡 區分「確定性」與「隨機性」，正確使用機率邏輯描述事件。

比較維度	確定性描述	VS	可能性描述
發生機率	機率為 0% 或 100%	—	機率介於 0% 到 100% 之間
常用關鍵字	一定、絕對、不可能	—	可能、很有機會、不一定
邏輯判斷	完全排斥或包含所有結果	—	承認小機率事件仍會發生

💬隨機現象中，機率大不代表必然發生，機率小不代表不會發生。

🧠 記憶技巧：只要有一，就不說無；只要不全，不說一定。

⚠️ 常見陷阱：學生常受「代表性捷思」影響，將高機率事件視為絕對發生，忽略極端少數的存在。

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