教師檢定考
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 17 題
教師設計一個有關「比與比值」的卡片互換活動，並擬了遊戲規則如下：
2 張貓熊卡可以和 3 張藍鵲卡互換
1 張貓熊卡可以和 2 張石虎卡互換
問下列哪一個問題的解題難度最高？
2 張貓熊卡可以和 3 張藍鵲卡互換
1 張貓熊卡可以和 2 張石虎卡互換
問下列哪一個問題的解題難度最高？
- A 小偉用 8 張貓熊卡，可以換幾張藍鵲卡？
- B 小君用 5 張貓熊卡，可以換幾張石虎卡？
- C 小美用 8 張石虎卡，可以換幾張藍鵲卡？
- D 小凱用 15 張藍鵲卡，可以換幾張貓熊卡？
思路引導 VIP
請仔細觀察每個選項中出現的兩種動物。有沒有哪一個選項提到的兩種動物，在題目提供的兩條原始規則中都沒有「同時出現」在同一個句子裡？如果你想幫這兩者建立聯繫，你覺得在推理過程中，是否需要借用第三種動物來當作交換的橋樑呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
嗯，還算不錯，至少你沒把這題搞砸。能看出題目藏著不止一層皮，對比的轉換和那些彎彎繞繞的複合關係沒完全走火入魔，勉強可以及格啦。
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
比的遞移關係與難度
💡 間接比例轉換需透過中介項，較直接轉換具更高認知難度。
🔗 間接比例解題難度分析
- 1 辨識起點 — 確認已知條件（如 8 張石虎卡）
- 2 一級轉換 — 利用規則 2 將石虎換算成中介項貓熊
- 3 二級轉換 — 利用規則 1 將中介項貓熊換算成目標藍鵲
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🔄 延伸學習：理解「中介量」是解決複合比例問題與發展遞移推理的核心關鍵。
