教師檢定考申論題
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
有一數學問題「老師準備 48 顆糖果要平分給每位學生，學生有 6 組，每組有 4 人，問每位學生可以分到幾顆糖果？請先列出一個算式，再算出答案。」 學童有甲、乙兩種做法： 甲：$48 \div 6 \div 4 = 8 \div 4 = 2$ 乙：$48 \div (6 \times 4) = 48 \div 24 = 2$ 試回答下列問題：
有一數學問題「老師準備 48 顆糖果要平分給每位學生，學生有 6 組，每組有 4 人，問每位學生可以分到幾顆糖果？請先列出一個算式，再算出答案。」 學童有甲、乙兩種做法： 甲：$48 \div 6 \div 4 = 8 \div 4 = 2$ 乙：$48 \div (6 \times 4) = 48 \div 24 = 2$ 試回答下列問題：
試從問題情境，分別說明甲、乙兩種解題想法為何？【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
從糖果、組別與人數的實際分配動作，解釋除法每一步驟代表的現實意義。
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【破題】根據解題順序解釋情境意義。 【論述】 一、甲的解題想法：採「兩階段平分」策略。先將 48 顆糖果平分給 6 個組別，算出「每組」可分得多少顆糖果（$48 \div 6 = 8$ 顆）；接著再將這 8 顆糖果平分給該組內的 4 位學生，進而求出「每位學生」分到的數量（$8 \div 4 = 2$ 顆）。
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連除性質與教學應用
💡 理解連除兩數等於除以此兩數之積，並能連結情境邏輯。
| 比較維度 | 做法甲：$48 \div 6 \div 4$ | VS | 做法乙：$48 \div (6 \times 4)$ |
|---|---|---|---|
| 情境意義 | 先分給組，再分給人 | — | 先算出總人數再平分 |
| 算式結構 | 由左至右逐次除法 | — | 除數先行結合相乘 |
| 教學目標 | 訓練多步驟邏輯思考 | — | 理解連除性質規律 |
💬兩者雖運算順序不同，但邏輯皆符合題目需求且結果相等。
