第 三 題

「單側檢定（one-tailed test）」是指在假設檢定中，研究者依據理論或過去實證經驗，對研究結果具有明確的「方向性」預期（如大於或小於），而將顯著水準（α）的拒絕域全部集中在抽樣分配單側尾端（右尾或左尾）的檢定方法。 其核心特徵包含： (1) 假設設定：對立假設（H1）具備方向性（例如：μ > μ0 或 μ < μ0）。

「對立假設」（Alternative Hypothesis，通常以 $H_1$ 或 $H_a$ 表示）是指在假設檢定中，研究者根據理論或觀察，真正期望能獲得樣本資料支持並加以證實的預期假設。 其核心概念與特徵包含： (1) 與虛無假設互斥：對立假設與虛無假設（$H_0$）在邏輯上是完全互斥且網羅所有可能性的。當統計檢定結果「拒絕虛無假設」時，即等同於「接受對立假設」。

「雙側檢定（two-tailed test）」指在假設檢定中，對立假設（H₁）未明確指定母體參數變動的方向（即假設參數不等於某特定值，使用「≠」）。其特徵包含：(1) 顯著水準（α）對應的拒絕域，被平均分配在抽樣分配的左右兩側（各佔 α/2）；(2) 當計算出的檢定統計量極大或極小，落入左側或右側任一拒絕域時，皆可拒絕虛無假設（H₀）。實務應用為當研究者僅想探究樣本與母體或兩群體間「是否有顯著差異」，而缺乏明確理論或文獻依據去推論大於或小於的方向性時使用。

「第一類型錯誤（Type I Error）」又稱「棄真錯誤」，指在假設檢定中，當「虛無假設（$H_0$）實際上為真」時，研究者卻根據樣本資料之統計結果，做出了「拒絕虛無假設」的錯誤決策。 其核心概念與特徵包含：

1. 機率代號（$\alpha$）：發生第一類型錯誤的機率通常以希臘字母 $\alpha$（alpha）表示，條件機率表示為：$\alpha = P(\text{拒絕 } H_0 \mid H_0 \text{ 為真})$。