地特三等申論題
109年
[電力工程] 電路學
第 一 題
一、如下圖所示的交流電橋電路，已知 vs(t) = 220cos(377t + 10°) V、Ra = 40 kΩ、Rb = 1.2 kΩ、C = 0.05 μF。當該交流電橋電路調整至 Rc = 1 kΩ時，恰好使流經該電橋中間交流電流錶的電流為零值，試求此時 Rx 及 Lx 之值。（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 看到「流經該電橋中間交流電流錶的電流為零值」，應立即聯想「交流電橋平衡」條件，即對角臂阻抗乘積相等。 2. 分別寫出四個橋臂的交流阻抗表示式（注意左上臂為電阻與電容並聯），代入平衡方程式。 3. 將等式展開後，利用「實部等於實部、虛部等於虛部」列出聯立方程式，即可求得未知的 Rx 與 Lx（計算結果與頻率無關，為典型馬克士威電橋）。
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【解題思路】利用交流電橋平衡條件，當電流表指示為零時，兩對角橋臂之阻抗乘積相等，透過比較實部與虛部即可求解。 【詳解】 已知：
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