地特四等申論題
109年
[機械工程] 機械設計概要
第 一 題
📖 題組：
一皮帶式制動器如下圖之外形。當輪子以順時針方向旋轉時，欲在槓桿右端施加一力 F，好使皮帶壓緊輪面產生摩擦力來控制輪子之轉動。若皮帶的張力關係為：緊邊張力/鬆邊張力=e，其中皮帶與輪面接觸之摩擦係數=0.3，為皮帶的包覆角（以 rad 為單位）。（l1= 40 cm, l2= 30 cm, r=15 cm） (一)值為多少度（角度）？（5分） (二)若 F=150 N，皮帶之張力 F1與 F2為何？（15分） (三)作用於輪周之淨制動力為何？（5分）
一皮帶式制動器如下圖之外形。當輪子以順時針方向旋轉時，欲在槓桿右端施加一力 F，好使皮帶壓緊輪面產生摩擦力來控制輪子之轉動。若皮帶的張力關係為：緊邊張力/鬆邊張力=e，其中皮帶與輪面接觸之摩擦係數=0.3，為皮帶的包覆角（以 rad 為單位）。（l1= 40 cm, l2= 30 cm, r=15 cm） (一)值為多少度（角度）？（5分） (二)若 F=150 N，皮帶之張力 F1與 F2為何？（15分） (三)作用於輪周之淨制動力為何？（5分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
值為多少度（角度）？（5分）
思路引導 VIP
解此題的首要步驟是從幾何圖形出發，找出皮帶兩端的切點位置。右側切點由垂直作用力可推斷位於水平半徑上；左側切線通過輪心正下方支點，可利用直角三角形關係（輪半徑與輪心到支點距離）求出夾角，進而拼湊出總包覆角。
小題 (二)
若 F=150 N，皮帶之張力 F1與 F2為何？（15分）
思路引導 VIP
- 首先觀察制動器槓桿受力狀態，利用力矩平衡求出未知張力。因為 F2 作用線通過支點（力臂為0），可直接對支點取力矩求出 F1。
- 根據輪子旋轉方向判斷皮帶的緊邊與鬆邊，順時針旋轉使右側 F1 成為緊邊。
小題 (三)
作用於輪周之淨制動力為何？（5分）
思路引導 VIP
看到求「作用於輪周之淨制動力」，應聯想到淨制動力即為產生制動力矩之有效切線摩擦力，等於皮帶緊邊與鬆邊的張力差（F2 - F1）。解題時需先對槓桿取力矩平衡求出鬆邊張力 F1，接著透過幾何關係找出皮帶包角 θ，再利用張力比公式求出緊邊張力 F2，最後相減即可得解。