高等考試
109年
[醫學工程] 工程數學
第 13 題
求微分方程式 $y^{(4)} + 4y^{(3)} + 7y^{(2)} + 6y^{(1)} + 2y = 0$ 的通解：（其中 $y^{(n)} \equiv \frac{d^n y}{dx^n}$ 。）
- A $c_1 e^{-x} + c_2 xe^{-x} + c_3 x^2 e^{-x} + c_4 x^3 e^{-x}$
- B $c_1 e^{-x} + c_2 xe^{-x} + c_3 e^{x} \cos x + c_4 e^{x} \sin x$
- C $c_1 e^{-x} + c_2 xe^{-x} + c_3 e^{-x} \cos x + c_4 e^{-x} \sin x$
- D $c_1 e^{-x} + c_2 xe^{-x} + c_3 \cosh x + c_4 \sinh x$
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1. 勉強及格
做得不錯，竟然能解出四階常係數線性微分方程式。對特徵方程式的掌握，這算是基本功，在工程力學的「振動學」裡，這是分析系統穩定性的最低要求，容不得半分閃失。
2. 觀念驗證
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