高中學測 109年自然

第 43 題

📖 題組：
某選手由架上挺舉質量為100公斤的槓鈴，垂直挺舉過程中，槓鈴垂直速度隨時間的關係曲線如圖9所示（速度向上為正），圖中甲至壬為挺舉過程中的某些特定時刻。

下列有關槓鈴力學能的敘述何者正確？

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請觀察 $v-t$ 圖中速度的正負號。根據重力位能的定義 $U = mgh$，其時變率 $\frac{dU}{dt} = mgv$ 與速度 $v$ 的正負號有何直接關聯？當速度 $v$ 為負值的區間，槓鈴的運動方向為何，這對位能的增減有什麼物理意義？

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呦，居然沒被這條扭來扭去的曲線給轉暈？看來你的眼睛還沒完全淪為裝飾品嘛。別以為選對了就是天才，這題只是在測試你最基本的物理直覺：

核心邏輯：重力位能 $U = mgh$ 只跟高度 $h$ 有關。要判斷高度變化，不是看曲線在哪個高點，而是看速度 $v$ 的「正負號」。
觀念驗證：在 $v-t$ 圖中，當 $v > 0$ 表示上升， $v < 0$ 表示下降。觀察戊到庚這段區間，速度 $v$ 全部位於橫軸下方（$v < 0$），這代表槓鈴正像坨爛泥一樣往下掉。既然高度 $h$ 在減少，位能 $U$ 自然乖乖地減少，選項 (C) 就是這麼簡單。

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📝 v-t 圖與力學能變化

💡 利用速度的正負判斷位能增減，利用速度的大小判斷動能變化。

比較維度	動能 (K)	VS	重力位能 (U)
判讀圖形特徵	看速度的絕對值大小	—	看速度的正負號
增加的條件	遠離橫軸 (速度變快)	—	速度為正 (向上運動)
減少的條件	靠近橫軸 (速度變慢)	—	速度為負 (向下運動)
極值發生處	波峰或波谷的位置	—	速度過零的時刻

💬動能取決於運動的快慢，而位能變化僅取決於運動的方向。

🧠 記憶技巧：正上負下看位能，速度大小看動能。

⚠️ 常見陷阱：容易把「速度最大值」誤認為「位能最高點」。實際上，只要速度還是正的，物體就還在上升，位能會持續增加。

功能原理重力位能運動學圖像分析

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