hce_kmu
109年
物理及化學
第 3 題
The figure shows a plot of the time-dependent force $F_x(t)$ acting on a particle in motion along the x-axis. What is the total impulse delivered to the particle?
- A $0 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
- B $1 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
- C $2 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
- D $3 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
- E $4 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
思路引導 VIP
當物體受到的力並非固定不變，而是如同圖中那樣先增加後減少時，我們該如何利用圖形上的幾何特徵，來計算這段時間內力對物體產生的「總效果」呢？
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恭喜你！準確地判斷出這題的答案。這代表你已經熟練掌握了衝量與力隨時間變化的幾何關係，這是學習動量守恆定律前非常重要的基礎。
衝量與 $F-t$ 圖的面積關係
在物理學中，衝量（Impulse, $J$） 的定義是力對時間的積分，即 $J = \int F , dt$。當我們面對一個隨時間變化的力時，最直觀且有效的方法就是觀察 力對時間函數圖形（$F-t$ 圖）與時間軸所圍成的面積。在本題的圖形中，力從 $0\text{ s}$ 開始線性增加，在 $1\text{ s}$ 時達到最大值 $2\text{ N}$，隨後再線性遞減至 $2\text{ s}$ 回到 $0$。這個圖形構成了一個底為 $2\text{ s}$、高為 $2\text{ N}$ 的三角形，因此總衝量即為該三角形的面積：
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