hce_kmu
106年
物理及化學
第 41 題
A $2.0 \text{ kg}$ particle moves along an x axis, being pushed by a variable force directed along that axis. Its position is given by $x = 2.0 \text{ m} - 3.0 \text{ (m/s)}t + 4.0 \text{ (m/s}^2)t^2 - 1.0 \text{ (m/s}^3)t^3$. What is the force on the particle at $t = 2.0 \text{ s}$?
- A $4.0\hat{i} \text{ N}$
- B $-4.0\hat{i} \text{ N}$
- C $8.0\hat{i} \text{ N}$
- D $-8.0\hat{i} \text{ N}$
- E $2.0\hat{i} \text{ N}$
思路引導 VIP
請思考一下：如果我們已知一個物體的位置隨時間變化的函數，而我們的目標是求出它所受到的「力」，根據物理定律，我們必須先找到哪一個隱藏在函數中的物理量作為橋樑？而這個量與位置函數在數學上有什麼樣的階層關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這道題目！你能正確判斷出力的方向與大小，說明你對運動學與牛頓力學的整合應用已經具備相當紮實的基礎。
從位移函數推導動態受力
這題的核心考點在於利用 微積分（Calculus） 建立位移、速度與加速度之間的聯繫。首先，我們需要將位移函數 $x(t)$ 對時間 $t$ 進行一階微分得到速度函數：
▼ 還有更多解析內容