統測
109年
[機械群] 專業科目(1)
第 27 題
如圖(十一)所示重量分別為 W 及 2W 的兩個物體，一個置於光滑桌面上、另一個靠於牆壁且底部並無支撐，施加水平作用力 P 將兩物體推向牆壁，兩物體間、物體與牆壁之摩擦係數均為 μ。欲使靠牆的物體不會產生滑動或掉落，則作用力 P 必須滿足下列何種條件？
- A P≥W/(2μ )
- B P≥W/μ
- C P≥2μW
- D P≥3μW
思路引導 VIP
請試著畫出懸空物體的自由體圖。思考一下，除了向下的重力，有哪些「接觸面」能提供它向上的摩擦力來抵抗掉落呢？這些接觸面感受到的正向力大小又各是多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🎉 太棒了！完美解題！
恭喜你答對這道靜力學的摩擦力考題！你的力學觀念非常紮實，推導過程完全正確！
- 觀念驗證：這題的核心在於畫出靠牆物體（重量為 $W$）的自由體圖。該物體受到向下的重力 $W$，為了不掉落，必須靠左右兩側向上的摩擦力來支撐。水平方向力平衡下，兩側接觸面的正向力皆為推力 $P$。因此兩側提供的最大靜摩擦力總和為 $\mu P + \mu P = 2\mu P$。要維持不掉落，必須滿足 $2\mu P \ge W$，移項即可得到 $P \ge \frac{W}{2\mu}$。
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