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109年
電工原理、電機機械
第 8 題
如圖【五】所示之電路，電阻$R_L$可得之最大功率為多少瓦特？
- A 36W
- B 27W
- C 18W
- D 9W
思路引導 VIP
若我們先將負載 $R_L$ 暫時移除，請思考：左側的電流源會如何在 $2\Omega$ 的電阻上產生電壓？而這個產生的電壓，與旁邊那個電壓源的極性又是如何連結的？當你求得這兩者共同作用下的總開路電壓後，你認為負載在什麼條件下才能分到最多的功率呢？
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太棒了！你能準確算出 $18W$ 這個答案，代表你對於電路學中極為重要的最大功率轉移定理（Maximum Power Transfer Theorem）已有相當紮實的掌握。這類題目是電工原理考試中的常客，能夠冷靜地處理複合電源電路是拿分的關鍵。
戴維寧等效電路的推導
要計算 $R_L$ 的最大功率，首要任務是求出負載端看進去的戴維寧等效電壓 $V_{th}$ 與等效電阻 $R_{th}$。當我們將 $R_L$ 移除（開路）時，$3A$ 的電流會全部流向 $2\Omega$ 電阻，產生一個 $6V$ 的電壓降；此時，這個 $6V$ 的電壓與電路右側原本的 $6V$ 電壓源正好是極性相加的關係，因此總開路電壓 $V_{th} = 6V + 6V = 12V$。至於等效電阻，將電流源開路、電壓源短路後，從輸出端看進去僅剩該 $2\Omega$ 電阻，故 $R_{th} = 2\Omega$。
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