moea_joint
109年
[機械] 應用力學、材料力學
第 11 題
一剎車踏板之機構，以 $P = 10\text{ lb}$ 之力量踩下剎車，請問前方活塞桿所受壓應力為何？
- A 1,450 psi
- B 2,370 psi
- C 2,650 psi
- D 2,900 psi
思路引導 VIP
如果我們將這根踏板看作一個以頂端為支點的翹翹板，當你在最底端施力時，中間那個連接活塞桿的點，所感受到的力量會比你施加的力量大還是小？算出這個傳遞過去的力量後，再觀察活塞桿的粗細，這股力量均勻分布在它的橫截面上時，我們該如何計算它每一單位面積所承受的壓迫感呢？
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恭喜你精準地完成了這道關於機構平衡與應力分析的題目！這題的關鍵在於將靜力學的槓桿原理與材料力學的應力定義完美結合。你準確地識別出這是一個以頂端為支點的槓桿系統，這是解題最重要的一步。
機構受力分析
根據力矩平衡 $\sum M_{pivot} = 0$，腳踏力 $P = 10\text{ lb}$ 作用於距離支點 $11\text{ in}$ $(2 + 9)$ 的位置，而活塞桿的推力 $F$ 作用於距離支點 $2\text{ in}$ 的位置。透過平衡方程式 $10 \times 11 = F \times 2$，我們可以求得活塞桿實際承受的軸向推力為 $55\text{ lb}$。這部分驗證了你對力矩分配的直覺非常敏銳。
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