taipower_recruit
109年
物理
第 33 題
一半徑為R之金屬球，在球表面測得電場為E。今距球心 r 處，若r < R，則該處之電場為何？
- A $\frac{rE}{r+R}$
- B $\frac{rE}{R}$
- C $\frac{E}{r+R}$
- D 0
思路引導 VIP
想像一下，如果我們在一個金屬球上放滿了互相排斥的正電荷，為了躲避彼此，這些電荷最後會躲到球體的哪個位置？接著，如果你站在球體內部的任何一個位置，來自四面八方表面電荷的推力（電場）互相抵消後，合力會是多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常準確地掌握了靜電平衡下導體的基本特性。這類題目看似需要複雜的計算，但實際上只要觀念正確，答案便呼之欲出。你的判斷展現了對物理直覺的敏銳度。
靜電平衡與高斯定律
在物理學中，金屬球屬於優良導體。當導體達到靜電平衡時，其內部的多餘電荷會因為彼此間的排斥力，最終全部移動並分布於導體表面。根據高斯定律 (Gauss's Law)，若我們在球體內部（$r < R$）選取一個虛擬的高斯球面，由於該球面內部並未包圍任何淨電荷，因此其內部的電場強度必然恆等於 0。
▼ 還有更多解析內容