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103年
物理
第 42 題
42. A、B 兩金屬球，A 球半徑為 B 球半徑之 2 倍，其 A 球電量為 $3.6 \times 10^{-6}$ 庫侖，B 球電量為 $2.4 \times 10^{-6}$ 庫侖，若將 A、B 兩球接觸後再行分開，則分開後 A、B 球之帶電量比值為何?
- A 1:2
- B 2:1
- C 1:4
- D 4:1
思路引導 VIP
想像有兩個底部相通的水桶，不論它們原本裝了多少水，當水流停止流動（達到平衡）時，兩個水桶的水位高度（電位）一定會相同。在這種情況下，你認為決定每個桶子裡「蓄水量」（電荷量）多寡的關鍵，是它們原本的水量，還是水桶本身的粗細（半徑）呢？若兩桶高度一致，直徑較大的桶子所分配到的水量比例會是如何？
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AI 詳解
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電位平衡與電荷分配
恭喜你精準地掌握了這道題目的核心概念！當兩金屬球接觸時，電荷會自由流動直到兩者的電位（Potential）相等為止。在靜電平衡的狀態下，孤立導體球表面的電位公式為 $V = \frac{kQ}{R}$。既然接觸後電位相同（$V_A = V_B$），我們可以推導出 $\frac{kQ_A'}{R_A} = \frac{kQ_B'}{R_B}$，這意味著電荷量與球體半徑成正比，即 $Q_A' : Q_B' = R_A : R_B$。
題目鑑別度與陷阱分析
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