專技高考申論題
109年
[土木工程技師] 工程測量(包括平面測量與施工測量)
第 二 題
某人以測角精度 ± 5"、測距精度 ±(2mm+3ppm) 之全測站由 A 點 (EA, NA) = (100.000 m, 200.000 m) 觀測 B 點坐標，得方位角∠P 為 45°30'00"，水平距 S 為 320.051 m。請計算 B 點之坐標以及其精度。（25 分）
[附圖說明：座標系統 A 點為原點發射出方位角 P，距離 S 到達 B 點]
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想「坐標正算」與「誤差傳播定律」。首先利用給定的起點坐標、方位角與距離求算目標點坐標；接著，將角度誤差轉為弧度、距離誤差代入測距儀精度公式求出公尺單位，透過偏微分建立誤差傳播方程式，最終求得坐標分量之中誤差與點位精度。
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【解題思路】本題運用「坐標正算」求算目標點坐標，並基於「誤差傳播定律」透過偏微分計算距離與角度觀測誤差對點位坐標之精度影響。 【詳解】 已知：
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